试题

题目:
青果学院(2004·枣庄)如图,直线MN和EF相交于点O,∠EON=60°,AO=2m,∠AOE=20°.设点A关于EF的对称点是B,点B关于MN的对称点是C,则A、C的距离为(  )



答案
D
青果学院解:根据题意OA=OC=2,
∵∠EON=60°,∠AOE=20°,
∴∠AOC=120°,
∴∠ACO=
1
2
×(180°-120°)=30°,
过点A作AD⊥CO于D,则OD=1,AD=
3

∴AC=2AD=2
3
m.
故选D.
考点梳理
轴对称的性质;等边三角形的性质;勾股定理.
根据轴对称的性质∠AOC=120°,所以∠ACO=30°,再作AD⊥OC构造出直角三角形,利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.
主要考查了轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等.
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