试题
题目:
(2004·枣庄)如图,直线MN和EF相交于点O,∠EON=60°,AO=2m,∠AOE=20°.设点A关于EF的对称点是B,点B关于MN的对称点是C,则A、C的距离为( )
A.
3
m
B.2m
C.2
2
m
D.2
3
m
答案
D
解:根据题意OA=OC=2,
∵∠EON=60°,∠AOE=20°,
∴∠AOC=120°,
∴∠ACO=
1
2
×(180°-120°)=30°,
过点A作AD⊥CO于D,则OD=1,AD=
3
,
∴AC=2AD=2
3
m.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称的性质;等边三角形的性质;勾股定理.
根据轴对称的性质∠AOC=120°,所以∠ACO=30°,再作AD⊥OC构造出直角三角形,利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解.
主要考查了轴对称的性质:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;(2)对应线段相等,对应角相等.
找相似题
(2013·柳州)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )
(2012·枣庄)如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为( )
(2012·梧州)如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.若OD=8,OP=10,则PE的长为( )
(2012·台湾)如图,△ABC中,AB=AC=17,BC=16,M是△ABC的重心,求AM的长度为何?( )
(2012·广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是( )