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如图，∠MA0N=45°，A0A1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，按如图的方式作等腰直角三角形△A0B1A2、△A0B2A4、△A0B3A8…，则第n个等腰直角三角形的直角边长A0Bn=2n-1·2 2n-1·．2 -
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中点，以D为端点，引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点，若DE⊥DF，则EF的最小值为2 ．2 -
平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作66个．
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如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°．若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为35cm35cm． -
如图，在边长为1的正方形网格内，点A、B、C、D、E均在格点处，则∠ACE+∠ABD=4545度，并在图上画出表示解题思路的辅助线． -
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
，E是AC上的一点（AE＞CE），且DE=BE，则AE的长为3 5 2 ．5 2 -
已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P为斜边AB上一点，Q为直线BC上一点，且PC=PQ，若BQ=2，则AP的长度为3
或2 2 3．
或2 2 -
小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠2010次后所得到的等腰直角三角形（如图2011）的一条腰长为(
)20102 2 (．
)20102 2 
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小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片，沿它的对称轴折叠第1次后得到一个等腰直角三角形，再将得到的等腰直角三角形沿它的对称轴进行第2次折叠，又得到一个等腰直角三角形，同上操作，若小华连续将等腰直角三角形进行第n次折叠，则最后所得到的等腰直角三角形的一条腰长为（
）n2 2 （．
）n2 2 
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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=
S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论始终正确的结论个数为1 2 33．