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如图，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=90°，BE、CF交于M，连AM．
（1）求证：BE=CF；
（2）求证：BE⊥CF；
（3）求∠AMC的度数． -
如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90゜，D为CB延长线上一点，AE=AD，且AE⊥AD，BE与AC的延长线交于点P．
（1）求证：BP=PE；
（2）若AC=3PC，求
的值．DB BC -
下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画出示意图，并求出B、C之间的距离．
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已知△ABD和△BEP均为等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，点O为BD的中点．
（1）如图，点P、E分别在AB、BD上，求证：AP=
OE；2
（2）将图1中的△BPE绕B点顺时针旋转45゜，问（1）中的结论是否成立？请说明理由．
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如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，O是△ABC内一点，点O到△ABC各边的距离等于1，将△ABC绕点O顺时针旋转45°得到△A1B1C1，两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ．
①证明：△AKL，△BMN，△CPQ都是等腰直角三角形．
②求证：△ABC与△A1B1C1公共部分的面积． -
小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为6 ．6 -
图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为
（或32）210 ．
（或32）210 -
在数学活动中，小明同学为了求
+1 2
+1 22
+1 23
+…+1 24
的值（结果用n表示），设计了如右图所示的几何图形，如图，请你利用这个几何图形求出1 2n
+1 2
+1 22
+1 23
+…+1 24
的值，这个值是1 2n 1-1 2n 1-．1 2n -
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，BC=10，则AB的长为10
2 10．2 -
已知一个三角形的三边长分别为4，4和4
，则这个三角形的形状是2 等腰直角三角形等腰直角三角形．