试题

题目：
青果学院小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为
6
6
．
答案
6

解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，∠ACB=30°，
∴AC=2AB=4，
由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=2
3
，
设CD=BD=x，
在△CDB中，由勾股定理得：x2+x2=(2
3
)2，
∴x=
6
，
故答案为：
6
．
考点梳理
含30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形．
根据含30度角的直角三角形性质求出AC，根据勾股定理求出BC，设CD=BD=x，在△CDB中，根据勾股定理得出方程，求出x即可．
本题考查了等腰直角三角形，勾股定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是求出AC的长和得出关于x的方程，本题用了方程思想．
计算题．
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