试题

题目：
青果学院图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为
210
（或32）
210
（或32）
．
答案
210
（或32）

解：第一个等腰直角三角形的斜边长为：
2
，
第二个等腰直角三角形的斜边长为：
4
=
2
×
2
，
第三个等腰直角三角形的斜边长为：
8
=
2
×
2
×
2
，
…
依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长为：
2n
，
故第10个等腰直角三角形的斜边长为：
210
（或32）．
考点梳理
等腰直角三角形．
由图可知：从第2个等腰直角三角形开始，每个等腰直角三角形的斜边长都是前一个直角三角形斜边长的
2
倍，那么第n个等腰直角三角形的斜边应该是
2
·（
2
）n-1，即
2n
，由此得解．
解此类规律型题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律来求特定的值．
规律型．
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