试题
题目:
已知一个三角形的三边长分别为4,4和
4
2
,则这个三角形的形状是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
.
答案
等腰直角三角形
解:∵该三角形的三边长分别为4,4和
4
2
,
∴4=4,(4
2
)
2
=4
2
+4
2
,
∴该三角形是等腰直角三角形.
故答案是:等腰直角三角形.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰直角三角形.
由4=4可以推知该三角形是等腰三角形.根据勾股定理的逆定理可以推知该三角形是直角三角形,则已得到该三角形是等腰直角三角形.
本题考查了等腰直角三角形.解题时,利用了勾股定理的逆定理判定该等腰三角形是直角三角形.
找相似题
(2013·重庆)如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )
(2013·绥化)已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE
2
=2(AD
2
+AB
2
),
其中结论正确的个数是( )
(2013·衢州)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
(2012·乐山)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点A、C重合),且保持AE=CF,连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四边形CEDF不可能为正方形;
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化;
④点C到线段EF的最大距离为
2
.
其中正确结论的个数是( )
(2011·黑龙江)在△ABC中,BC:AC:AB=1:1:
2
,则△ABC是( )