数学
等边三角形既是轴对称图形,也是
旋转
旋转
对称图形,旋转角为
120
120
度.
如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=
60
60
°.
如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动,点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动,连接PQ,以Q为旋转中心,将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD,若点P、Q同时出发,则当运动
10
3
10
3
s时,点D恰好落在BC边上.
如图,△ABC为等边三角形,P为三角形内一点,将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合,若AP=3,则PP′=
3
3
.
等边三角形绕着它的中心至少旋转
120
120
度后能与自身重合.
如图:点D是等边△ABC的边BC上一点,△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则∠DAE=
60
60
°.
一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合,那么它至少要旋转
120
120
°.
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,且AD=
2
3
,点E、F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是
2
3
2
3
.
如图,C为线段BE上一动点(不与点B,E重合),在BE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AE与BD交于点O,AC与BD交于点F,AE与CD交于点G.以下四个结论:
①AE=BD; ②BF=AG; ③∠AOB=60°; ④∠EOC=60°.
正确的有
4
4
个.
等边三角形的三条边长
相等
相等
,三个
角(或内角)
角(或内角)
相等,都等于
60
60
度.
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