-
已知等边△ABC和三角形内一点P，设点P到△ABC三边的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
（1）请写出h与h1、h2、h3的关系式，并说明理由；
（2）若点P在等边△ABC的边上，仍有上述关系吗？
（3）若点P在三角形外，仍有上述关系吗？若有，请你证明，若没有，请你写出它们新的关系式，并给予证明．
-
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．
-
等边三角形每个角都是60度．错误错误．
-
等腰三角形是等边三角形．错误错误．
-
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数． -
如图，已知在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，且AP=CQ，AQ、BP相交于点O，
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）求∠BOQ的度数． -
如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
（1）求证：△APD≌△CPB．
（2）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△APD≌△CPB”的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图1，设∠AQC=α，求α的度数．
-
如图，直线m经过等边△ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察，猜想线段BD，CE与DE之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
-
以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：
（1）EF=EC；
（2）EB⊥CF． -
在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t min后，它们分别爬到了D，E处．DC和BE交于点F．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）蜗牛在爬行过程中，DC和BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．