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（2011·朝阳区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．
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（2009·岳阳一模）小兵将一长方形纸片沿对角线对折，使C点落在F处，BC边与AD边交于点E，如图所示，
（1）猜想BE与ED的关系，并证明你的结论．
（2）若S△ABE：S△BDE=1：2，求∠DBC的度数． -
（2009·滦县一模）如图，AD为△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，BC=4，求BC′的长．
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将长方形纸片ABCD折叠，折痕为BD，点C恰好落在点C′的位置，如图所示，已知∠ABC′=26°36′，求∠DBC的度数．
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取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为C
D，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．
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如图所示，将△ABC沿EF折叠，使点C落到点C′处，试探求∠1，∠2与∠C的数量关系．
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如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数．
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如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．
求：（1）AD的长；（2）DE的长． -
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处．请画出F点并求出它的坐标． -
如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．