试题

题目：
青果学院如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠A=50°，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求∠DBC的大小．
答案
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=50°，
∴∠ABC=
1
2
（180°-50°）=65°，
∵使点A与点B重合，折痕为ED，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-ABD=65°-50°=15°．
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=50°，
∴∠ABC=
1
2
（180°-50°）=65°，
∵使点A与点B重合，折痕为ED，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-ABD=65°-50°=15°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据等腰三角形的性质由AB=AC得∠ABC=∠ACB，再根据三角形内角和定理可计算出∠ABC=∠ACB=65°，然后根据折叠的性质得∠ABD=∠A=50°，再利用∠DBC=∠ABC-ABD进行计算．
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质．
计算题．
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