试题

题目：

取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为C 青果学院

青果学院

D，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．

答案

解：∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=

1

2

∠ADA′，∠A′DE=

1

2

∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=

1

2

∠ADA′+

1

2

∠BDA，
=

1

2

（∠ADA′+∠BDA′），
=

1

2

×180°，
=90°．
解：∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=

1

2

∠ADA′，∠A′DE=

1

2

∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=

1

2

∠ADA′+

1

2

∠BDA，
=

1

2

（∠ADA′+∠BDA′），
=

1

2

×180°，
=90°．

考点梳理

角的计算；翻折变换（折叠问题）．

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