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如图所示，AB=AC，∠BAC=60°．D是△ABC外一点，∠BDC=120°．试探究∠BDA与∠CDA的关系，并说明理由．
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如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
求证：点P在∠C的平分线上． -
如图，已知在△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．
求证：BE平分∠ABC． -
如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9．
（1）求BP、CQ、AR的长．
（2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，求证：OE=OF． -
如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．
（1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；
（2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明． -
如图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点．
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如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗？为什么？
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按题目要求画图，并回答相关问题．
（1）画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
（2）如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA，垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN和∠O，你发现了什么结论？ -
如图所示，已知∠AOB和直线l，在直线l上找一点，使这一点到∠AOB的两边OA，OB的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）