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已知：如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
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如图：某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个公园，要使公园到三条公路的距离相等，应在何处修建？（使用尺规作图，保留作图痕迹）并证明你的观点．
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如图所示，已知E、F为AB、AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，
求证：点D在∠BAC的角平分线上． -
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积．
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作图题：如图，在CD上求作一点P，使它到OA，OB的距离相等．
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（1）如图（1），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（2）如图（2），尺规作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线，设交点为O，点O在∠C的角平分线上吗？试说明你的猜想．你有什么发现？
（3）你能用你的发现解决下面的实际问题：如图（3）直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现要建一个加油站，要使它到三条公路的距离相等，画出符合要求的点的位置，共有几个？
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如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，求D到AB的距离．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．
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如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：∠EAB=∠EAD．
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画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来．