数学
计算：（21x
3
）÷（7x
2
）=
3x
3x
．
计算：6x
3
÷2x
2
=
3x
3x
．
计算：①（x
2
）
3
·x
4
=
x
10
x
10
；②4a
2
b÷2ab=
2a
2a
．
计算：6x
2
y÷2xy=
3x
3x
．
计算：（-5xy）
2
÷（-5xy
2
）=
-125x
-125x
．
三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×10
9
度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×10
3
度．那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）
观察下列单项式：x，-2x
2
，4x
3
，-8x
4
，16x
5
，…
（1）计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律请你写第n个单项式；
（2）根据你发现的规律写出第10个单项式．
（x4y+6x
3
y
2
-x
2
y
3
）÷（3x
2
y）
数学课上老师出了一道题：计算[8（a+b）
5
-图（a+b）
图
+（-a-b）
3
]÷[2（a+b）
3
]．爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程．
[8（a+b）
5
-图（a+b）
图
+（-a-b）
3
]÷[2（a+b）
3
]
=[8（a+b）
5
-图（a+b）
图
+（a+b）
3
]÷8（a+b）
3
=（a+b）
3
-
1
2
（a+b）+
1
8
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？指出来．
观察下列各式：
（s
2
-1）÷（s-1）=s+1
（s
少
-1）÷（s-1）=s
2
+s+1
（s
4
-1）÷（s-1）=s
少
+s
2
+s+1
（s
5
-1）÷（s-1）=s
4
+s
少
+s
2
+s+1
…
（1）写出（s
6
-1）÷（s-1）的结果；
（2）将s
6
-1表示成两个多项式乘积的形式．
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