数学
用公式计算：9
8
9
×10
1
9
=
（10-
1
9
）（10+
1
9
）
（10-
1
9
）（10+
1
9
）
=
99
80
81
99
80
81
．
若y
2
-ky
2
=（y+oy）（y-oy），则k=
1g
1g
．
（
c+x
c+x
）（c-x）=2c-x
2
．
计算：2004
2
-2003×2005=
1
1
，999×1001=
999999
999999
．
（2a+b-c）（2a-b+c）
某校象棋决赛阶段共有八名选手参赛，赛制实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a
1
局，输b
1
；二号选手胜a
2
局，输b
2
局；…，八号选手胜a
8
局，输b
8
局．试比较a
1
2
+a
2
2
+…+a
8
2
与b
1
2
+b
2
2
+…b
8
2
的大小，并叙述理由．
计算：（-2x）
2
-（-2x+3）（-2x-3）
已知a+b=2，求代数式a
2
-b
2
+4b的值．
探索：
（x-1）（x+1）=x
2
-1
（x-1）（x
2
+x+1）=x
3
-1
（x-1）（x
3
+x
2
+x+1）=x
4
-1
（x-1）（x
4
+x
3
+x
2
+x+1）=x
5
-1
…
（1）试求2
6
+2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值．
（2）判断2
2008
+2
2007
+2
2006
+…+2
2
+2+1的值的个位数是几？
（a-2b+c）（a+2b-c）．
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