试题
题目：
已知a+b=2，求代数式a
2
-b
2
+4b的值．
答案
解：∵a+b=2，
∴a
2
-b
2
+4b=（a+b）（a-b）+4b=2（a-b）+4b
=2a-2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4．
解：∵a+b=2，
∴a
2
-b
2
+4b=（a+b）（a-b）+4b=2（a-b）+4b
=2a-2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
首先根据平方差公式将原式化为：（a+b）（a-b）+4b，又由a+b=2，代入化简即可求得原式为2a+2b，再提取公因式2，即可求得结果．
此题考查了平方差公式的应用．题目比较简单，注意整体思想的应用．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）