试题
题目：
计算：2004
2
-2003×2005=
1
1
，999×1001=
999999
999999
．
答案
1
999999
解：2004
2
-2003×2005
=2004
2
-（2004-1）×（2004+1）
=2004
2
-（2004
2
-1）
=1；
999×1001
=（1000-1）×（1000+1）
=1000
2
-1
2
=1000000-1
=999999．
故答案为：1，999999．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
根据已知得出=2004
2
-（2004-1）×（2004+1），（1000-1）×（1000+1），根据平方差公式求出即可．
本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生能否灵活运用平方差公式进行计算．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）