数学
某中学的实验室需含碘20%的碘酒,现有含碘25%的碘酒350克,应加纯酒精
87.5
87.5
克.
某工程若由甲、乙工程队单独完成分别要12天和18天.如果两队合作,设x天完成,可列方程
(
1
12
+
1
18
)x=1
(
1
12
+
1
18
)x=1
.
一项工程,甲独做a天可以完成,乙独做b天可以完成,那么甲每天的工作效率是
1
a
1
a
,乙每天的工作效率是
1
b
1
b
;如果两人合作m天,那么甲完成这项工程的
m
a
m
a
,乙完成这项工程的
m
b
m
b
,两人共完成这项工程的
m(
1
a
+
1
b
)
m(
1
a
+
1
b
)
,还余下工程的
1-m(
1
a
+
1
b
)
1-m(
1
a
+
1
b
)
.
一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为
44x+64=328
44x+64=328
某数的相反数比它的p倍还少1,设这个数为x,则可列方程为
-x+1=px
-x+1=px
.
甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h,运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm,可列方程
x
80
-
x
100
=3
x
80
-
x
100
=3
.
如图所示的计算程序中,所对应的关于x的方程为
-2x-4=0
-2x-4=0
.
甲每天制造4个零件,乙每天制造3个零件,甲、乙分别已经做了6个和10个,问再过几天后两人所做的零件的个数相等?若设再过x天后两人所做的零件个数相等,则可列方程
6+4x=10+3x
6+4x=10+3x
.
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?设这个班有x名学生,则由题意可列方程
3x+20=4x-25
3x+20=4x-25
.
学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
解:设有x辆汽车,则由题意列出方程
45x+28=50(x-1)-12
45x+28=50(x-1)-12
.
解得:有汽车
18
18
辆,有学生
838
838
人.
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