试题

题目：
一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是
1
a
1
a
，乙每天的工作效率是
1
b
1
b
；如果两人合作m天，那么甲完成这项工程的
m
a
m
a
，乙完成这项工程的
m
b
m
b
，两人共完成这项工程的
m（
1
a
+
1
b
）
m（
1
a
+
1
b
）
，还余下工程的
1-m（
1
a
+
1
b
）
1-m（
1
a
+
1
b
）
．
答案
1
a

1
b

m
a

m
b

m（
1
a
+
1
b
）

1-m（
1
a
+
1
b
）

解：甲每天的工作效率是
1
a
，乙每天的工作效率是
1
b
；
如果两人合作m天，那么甲完成这项工程的
m
a
，乙完成这项工程的
m
b
，
两人共完成这项工程的m（
1
a
+
1
b
），还余下工程的1-m（
1
a
+
1
b
）．
考点梳理
由实际问题抽象出一元一次方程．
把总的工作量看作单位1，工作量=工作效率×工作时间，根据这个关系直接列代数式表示即可．
本题主要考查了应用题中的工程问题，注意灵活运用工作量=工作效率×工作时间．
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