数学
(2012·河源)如图,连接在一起的两个正方形的边长都为1cm,一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动.①第一次到达G点时移动了
7
7
cm;②当微型机器人移动了2012cm时,它停在
E
E
点.
(2012·毕节地区)在如图中,每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成,照此规律,第10个图案中共有
100
100
个小正方形.
(s011·宿迁)一个边长为1个m的正方形展厅,准备用边长分别为1m和0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正他心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖
181
181
块.
(2011·深圳)如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是
2+n
2+n
.
(2011·鄂尔多斯)如图,是一组有规律的图案,第一个图案由1个基础图形组成,第二个图案由4个基础图形组成,第三个图案由7个基础图形组成…,则第10个图案由
28
28
个基础图形组成.
(2010·孝感)用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案需要
181
181
个“O”.
(2010·西藏)如图,第1个图形由5个小正方形组成,第2个图形由9个小正方形组成,第3个图形由13个小正方形组成…以此规律,第n个图形由
4n+1
4n+1
个小正方形组成.
(2010·青海)将一些小圆点按如图3所示的规律摆放,第1个图形中有6个小圆点,第2个图形中有10个小圆点,第3个图形中有16个小圆点,第4个图形中有24个小圆点,…,依次规律,第6个图形有
46
46
个小圆点,第n个图形有
(n
2
+n+4)
(n
2
+n+4)
个小圆点.
(2b7b·青岛)如图,是用棋子摆成的图案,摆第7个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要79枚棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要
727
727
枚棋子,摆第n个
图案需要
3n
2
+3n+7(n∈N
+
)
3n
2
+3n+7(n∈N
+
)
枚棋子.
(2010·牡丹江)观察下表,请推测第5个图形有
45
45
根火柴棍.
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