试题

题目：
（2b7b·青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第7个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要79枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要
727
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枚棋子，摆第n个青果学院图案需要
3n2+3n+7（n∈N+）
3n2+3n+7（n∈N+）
枚棋子．
答案
727

3n2+3n+7（n∈N+）

解：∵n=9时，总数是左+9=7；
n=7时，总数为左×（9+7）+9=99；
n=3时，总数为左×（9+7+3）+9=37枚；
…；
∴n=左时，总数为左×（9+7+3…+左）+9=977枚；
…；
∴n=n时，有左×（9+7+3+…n）+9=左×
(n+9)n
7
+9=3n7+3n+9枚．
故答案为：977，3n7+3n+9（n∈N+）．
考点梳理
规律型：图形的变化类．
本题可依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第6个及第n个图案需要的棋子枚数．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
压轴题；规律型．
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