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观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3其规律用自然数n表示为n（n+2）=n2+2nn（n+2）=n2+2n．
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观察下列各式，你会发现什么规律？1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…；将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
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有一列按某种规律排列的数：2，-4，8，-16，32，-64，…，按此规律，写出第n项的那个数是（-1）n-1·2n（-1）n-1·2n．（★友情提示：可用幂形式表示，要检验哦）
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按一定的规律排列的一列数为
，2，1 2
，8，9 2
，18…，则第n个数为25 2 n2 2 ．n2 2 -
按所列数的规律填上适当的数：
，9 5
，16 12
，25 21
，36 32 49 45 ，49 45 64 60 ．64 60 -
下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的重量，则表中问号“？”表示的数是1616．
梨 梨 30 梨 梨 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ？ 19 20 25 30 -
我们自上往手，在每s圆圈中都按如图s方式填上一串连续s整数-23，-22，-21，-2s，-1s，…，如果图中s圆圈共有15层，那么图中所有圆圈中各数s绝对值之和为1s321s32． -
观察下列各式：92+9=9×2=2；22+2=2×k=6；k2+k=k×4=92
试猜想992+99=9999×900900=99009900． -
观察：-2004，20052，-20063，20074…则第n个数是（-1）n（n+2003）n（-1）n（n+2003）n．
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观察下面2列有规律他数：
，1 3
，2 4
，3 15
，4 24
，5 35
，…根据规律可知第2个数应是6 44 2 63 ．2 63