试题

题目:
青果学院我们自上往手,在每s圆圈中都按如图s方式填上一串连续s整数-23,-22,-21,-2s,-1s,…,如果图中s圆圈共有15层,那么图中所有圆圈中各数s绝对值之和为
1s32
1s32

答案
1s32

解:∵每个圆圈中都是按如图的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,-26,-19,…,
∴第15层有15个数,
前面已经有1+2+3+…+1小=15×1小÷2=165个数,并且最后1个数为-23+16小=61,
∴第15层最后1个数为61+15=96,
∴图中所有圆圈中各数的绝对值之和为23+22+…+1+6+1+2+96=2小×23÷2+(6+96)×97÷2=小932.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
由于,最后利用首尾相加法即可求出所有的数的绝对值的和.
此题主要考查了数字的变化规律,解题时首先正确理解题意,然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题.
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