试题
题目:
我们自上往手,在每s圆圈中都按如图s方式填上一串连续s整数-23,-22,-21,-2s,-1s,…,如果图中s圆圈共有15层,那么图中所有圆圈中各数s绝对值之和为
1s32
1s32
.
答案
1s32
解:∵每个圆圈中都是按如图的方式填上1串连续的整数-23,-22,-21,-26,-19,…,
∴第15层有15个数,
前面已经有1+2+3+…+1小=15×1小÷2=165个数,并且最后1个数为-23+16小=61,
∴第15层最后1个数为61+15=96,
∴图中所有圆圈中各数的绝对值之和为23+22+…+1+6+1+2+96=2小×23÷2+(6+96)×97÷2=小932.
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类.
由于,最后利用首尾相加法即可求出所有的数的绝对值的和.
此题主要考查了数字的变化规律,解题时首先正确理解题意,然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题.
找相似题
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·綦江县)如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等,则第2011个格子中的数为( )
3
a
b
c
-1
2
…
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
(2010·深圳)观察下来算式,用你所发现的规律得出2
2010
的末位数字是( )
2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256,