数学
从数-3出发,顺次经过每一个岔口,选择+、一、×、÷四种运算之一进行运算,到达目的地时,输出结果,共能输出16个结果.
例:
①(-3+2)+(-1)=-2;
②(-3+2)-(-1)=0;
③(-3+2)×(-1)=1;
④(-3+2)÷(-1)=1;
请你写出其余12个算式和结果.(注意先找规律,有条理地进行,才能做到不重不漏,准确快捷)
阅读下列材料:
我们已经学过整式的加减,知道进行整式的加减的关键就是各同类项系数的加减.因此我们可以用竖式计算.
例如,计算(2x
3
-x
2
+x)+(-x+x
2
+1)时,我们可以用下列竖式计算:
解:∴(2x
3
-x
2
+x)+(-x+x
2
+1)
=2x
3
+1.
请你仿照上例,计算下列各题.
(1)(a
2
-2a-2)+(3a-1);
(2)(3a
2
b-ab
2
-c)+(ab
2
+3c-
1
2
a
2
b)-(c+2a
2
b-5ab
2
).
在日常生活中取款、上网等都需要密码,有一种“因式分解”法产生的密码,方便记忆,原理是:如多项式x
4
-y
4
因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x
2
+y
2
),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x
2
+y
2
=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.请你计算,对于多项式4x
3
-xy
2
,取x-y=2,x+y=8时,用上述方法产生的密码是多少?(写出一个即可)
有一列数a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,…,第1个数a
1
=0,第2个数a
2
=1,且从第2个数起,每一个数都等于它的前后两个数之和,即a
2
=a
1
+a
3
,a
3
=a
2
+a
4
,a
4
=a
3
+a
5
,a
5
=a
4
+a
6
,….
据此可得,a
3
=a
2
-a
1
=1-0=1
a
4
=a
3
-a
2
=1-1=0
a
5
=a
4
-a
3
=0-1=-1
a
6
=a
5
-a
4
=-1-0=-1
…
请根据该列数的构成规律计算:
(1)a
7
=
0
0
,a
8
=
1
1
;
(2)a
12
=
-1
-1
,a
2012
=
1
1
;
(3)计算这列数的前2012个数的和a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+…+a
2012
.
一列单项式-1,
1
2
x
,
-
1
3
x
2
,
1
4
x
3
,
-
1
5
x
4
,
1
6
x
5
,…,它有一定的规律,则第201个单项式为
-
1
201
x
200
-
1
201
x
200
.
一组按规律排列的数:
1
4
,
3
9
,
7
16
,
13
25
,
21
36
…请你推断第6个数是
31
49
31
49
.
如图,试把0,3,5,6,7,8,9这7个数填入图中的7个小圈,每个圈填1个数,不同的圈填不同的数.然后在两端填了x和y的每条边上标上|x-y|的数值,使得图中的9条边所标的数值刚好是1,2,3,4,5,6,7,8,9.(答案填在本题图中)
阳阳和强强在玩上楼梯的游戏,规定一步只能上一级或二级台阶,玩着玩着两人发现,当楼梯的台阶为一级、二级、三级、…逐步增加时,楼梯的上法依次为1,2,3,5,8,13,21,…,那么上10级台阶共有
89
89
种上法.
从97×106=10282,98×108=10584,92×103=9476,94×102=9588,…,可归纳出(100-a)×(100+b)=(A+B-100)×100-C,其中A=
b或200-a
b或200-a
,B=
200-a或b
200-a或b
,C=
ab
ab
.
假设右图为特快火车软座车厢7座位图,若小明坐在第6车、第八列、第三排,则他7车票号码为第6车第
31
31
号.
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