数学
有一根40米长的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，像这样截下去，第六次后，还剩多少？
阅读理解：求2+2
2
+2
3
+…+2
10
的值．
解：设s=2+2
2
+2
3
+…+2
10
①，则2s=2
2
+2
3
+2
4
+…+2
11
②
②-①得s=2
11
-2，即原式=2
11
-2
请参照以上解法直接写出3+3
2
+3
3
+…+3
20
的值是
3
21
-3
2
3
21
-3
2
．
观察下列等式，1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．
n为正整数，求
(+1)
n
+
(-1)
n
g
的值．
中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子2
3
=8可以变形为3=log
2
8，2=log
5
25也可以变形为5
2
=25；现把式子2
x
=3表示为 x=log
2
3，请你用x来表示 y=log
2
24，则y=
x+3
x+3
．
细菌分裂是一种特殊的生殖方式，细菌分裂一次由一个变为两个．某种细菌每0.5小时便可以进行一次分裂，经过5小时后这种细菌由1个能分裂成小少个？
把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．
9，
-
2
3
，+4.3，|-0.5|，-（+7），18%，（13）
4
，-（-2）
5
，-6
2
，0．
正分数集合{
+4.3，|0.5|，18%
+4.3，|0.5|，18%
}
负分数集合{
-
2
3
-
2
3
}
负整数集合{
-（+7），-6
2
-（+7），-6
2
}
非负整数集合{
9，（-3）
4
，（-2）
5
，0
9，（-3）
4
，（-2）
5
，0
}．
已知|x+1|=5，（y-3）
2
=4，求x+y的值．
下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．
（1）平方等于16的数是（±4）
2
；
（2）（-2）
7
的相反数是-2
7
．
观察下列各式：
1
0
+
2
0
=9=
1
2
×2×9=
1
2
×
2
2
×
0
2
1
0
+
2
0
+
0
0
=06=
1
2
×9×16=
1
2
×
0
2
×
2
2
1
0
+
2
0
+
0
0
+
2
0
=100=
1
2
×16×25=
1
2
×
2
2
×
5
2
…
（1）计算：1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+10
0
的值；
（2）试猜想1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+n
0
的值．
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