试题
题目：
观察下列各式：
1
0
+
2
0
=9=
1
2
×2×9=
1
2
×
2
2
×
0
2
1
0
+
2
0
+
0
0
=06=
1
2
×9×16=
1
2
×
0
2
×
2
2
1
0
+
2
0
+
0
0
+
2
0
=100=
1
2
×16×25=
1
2
×
2
2
×
5
2
…
（1）计算：1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+10
0
的值；
（2）试猜想1
0
+2
0
+0
0
+2
0
+…+n
0
的值．
答案
解：（1）1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+10
j
，
=
1
4
×1
0
u
×(10+1
)
u
，
=
1
4
×100×1u1，
=j0u5；
（u）1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+n
j
=
1
4
n
u
(n+1
)
u
．
解：（1）1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+10
j
，
=
1
4
×1
0
u
×(10+1
)
u
，
=
1
4
×100×1u1，
=j0u5；
（u）1
j
+u
j
+j
j
+4
j
+…+n
j
=
1
4
n
u
(n+1
)
u
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
观察已知的几个式子可以得到规律：等号的左边是从1开始的连续整数的立方和的形式，右边是
1
4
与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大1的相邻的整数，据此规律即可求解．
本题主要考查了有理数的乘方的计算方法，正确观察已知的式子的特点，得到规律是解决本题的关键．
规律型．
找相似题
（2011·佛山）计算2
3
+（-2）
3
的值是（ ）
（2010·孝感）（-1）
2010
的值是（ ）
（2010·临沂）计算（-1）
2
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2
的值是（ ）
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2009
的结果是（ ）