数学
(2007·张家界)有两张背面相同的纸牌,其正面分别是正三角形和圆,将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后,再摸出一张.
(1)写出两次摸牌出现的所有可能的结果;
(2)求两次摸出都是圆的概率.
(2007·盐城)如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成3等份,每份内均有数字,小明和小亮用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别转动转盘A和B,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止),若和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,那么小亮获胜.
把下列树状图补充完整,并求小明获胜的概率.
(2007·仙桃)亲爱的同学,下面我们来做一个猜颜色的游戏:一个不透明的小盒中,装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片,卡片A两面均为红,卡片B两面均为绿,卡片C一面为红,一面为绿.
(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0;
(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?请你列出表格,用概率的知识予以说明.
(2013·南漳县模拟)某市公租房倍受社会关注,2012年竣工的公租房有A,B,C,D 四种型号共500套,B型号公租房的入住率为40%.A,B,C,D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)请你将图1和图2的统计图补充完整;
(2)在安置中,由于D型号公租房很受欢迎,入住率很高,2012年竣工的D型公租房中,仅有5套没有入住,其中有两套在同一单元同一楼层,其余3套在不同的单元不同的楼层.老王和老张分别从5套中各任抽1套,用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.
(2013·南沙区一模)如图,甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形.分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效,重转).
(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况;
(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率;
(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率.
(2013·南岸区二模)据新华网2月28日公布,全国5个民族自治区参加第十二届全国人大代表会议的人数的平均数是49.8人,新疆地区60人,其余数据制成如图所示的不完整的条形统计图.
(1)请根据以上条件补全条形统计图(作图要求用签字笔).
(2)3月17日,第十二届全国人大代表第一次会议闭幕后,这五个民族自治区各选派一名代表到直辖市学习先进经验.如果从选派出的5名代表中随机选取两名代表前往重庆学习,请你用列表法或画树状图的方法,求出所选代表恰好是内蒙和宁夏代表的概率.
(2013·连云港模拟)在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色之外没有任何其它区别,其中有白球3只、红球2只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
(1)闭上眼睛随机地从袋中取出1只球,求取出的球是黑球的概率;
(2)若取出的第1只球是红球,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球,这时取出的球还是红球的概率是多少?
(3)若取出一只球,将它放回袋中,闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球,两次取出的球都是白球概率是多少?(用列表法或树状图法计算)
(2013·溧水县二模)某商场“五一节”期间举办促销活动,顾客每购买一定金额的商品,即可获得一次摸奖机会,中奖的概率为0.5,该商场设计了一个摸奖方案:
在一个不透明的口袋里放入红、白、黄三种颜色的球(除颜色外其余都相同),已放入红球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球为红球即为中奖.
(1)在口袋中还应放入几个白球?
(2)在(1)的条件下,从袋中任意摸出一球,不放回,摇匀后再摸出一球,则两次都摸到红球的概率是多少?请列表或画树状图进行说明.
(2013·历下区二模)李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)李老师一共调查了多少名同学?
(2)C类女生有
3
3
名,D类男生有
1
1
名,将上面条形统计图补充完整;
(3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
(2007·防城港)在物理实验中,当电流在一定时间段内正常通过电子元件时,每个电子元件的状态有两种可能:通电或断开,并且这两种的可能性相等.
(1)如图1,当只有一个电子元件时,A、B之间的电流通过概率是
1
2
1
2
;
(2)如图2,当有两个电子元件a、b串联时,请用树状图(或列表格)表示图中A、B之间的电流能否通过的所有可能情况,求出A、B之间的电流通过的概率;
(3)如图3,当有三个电子元件串联时,猜想A,B之间电流通过的概率是
1
8
1
8
.
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