数学
九(1)班召开联欢会,采用抽签方式表演节目.在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、蓝、白色乒乓球各一个.先从盒子中随机摸出一个乒乓球(记下颜色后放回盒中),再从盒子中随机摸出一个乒乓球,如果两次摸出球的颜色相同,就要表演一个节目.请你用树形图或列表法求出小玲同学抽签结果为表演节目的概率.
一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机摸取一个小球然后放回,再随机地摸取一个小球.求两次摸取的小球标号的和为5的概率.
甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.
(2008·晋江市质检)在一个不透明的布袋中装有四张卡片,四张卡片上分别写有数字:1、2、3、4,若一次性从布袋中抽出其中的两张卡片,试求出两张卡片上的数字之积为偶数的概率(要求用树状图或列表法求解)
(2008·番禺区一模)两枚质量均匀的正方体骰子,六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子.
(1)用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果;
(2)记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p,q,若把p,q分别作为点A的横坐标和纵坐标,求点A(p,q)在函数y=x-1的图象上的概率.
(2008·安溪县质检)如图,电路图上有三个开关A、B、C,开关闭合记“+”,开关断开记“-”.
(1)若只闭合其中一个开关,则小灯泡发光(即电流通过)的概率是
1
3
1
3
;
(2)用树状图或列表格的方法表示三个开关A、B、C闭合或断开的所有情况,并求小灯泡发光(即电流通过)的概率.
(2007·潜江模拟)电视台娱乐节目中,有一个翻奖牌游戏,游戏规则是:每次表演一个节目可获得一次摸奖机会,每次摸奖牌时,只可从红心2、方块3、黑桃4、梅花6、大王五张扑克牌中摸出,中奖的奖品为一张明星签名片.现有两种摸奖方案:方案①:每次只能从上述五张扑克牌中摸出一张,摸到大王即为中奖.方案②:每次只能从上述的五张扑克牌中摸出二张,大王以数字0计算,摸到二张牌面数
字之和为奇数即为中奖.
(1)在方案①中,摸奖一次时,得到一张明星签名片的概率是多少?得不到明星签名片的概率是多少?
(2)主持人说:“每一次摸奖,选择方案②的中奖机会都是方案①的两倍”,你同意他的说法吗?请说出你的理由.
(2007·六合区一模)甲、乙、丙三人中,有两人血型为O型,一人血型为A型.在2006年的两次无偿献血活动中,三人中均有一人参加了献血活动.求这两次献血的血型均为O型的概率.(要求:用列表法或画树状图法进行分析、求解)
(2007·黄埔区一模)口袋里装有1个红球和2个白球,它们除顔色之外没有其他区别.现要闭着眼晴从中摸两个球,摸法是摸完第一个球放回口袋搅匀后再摸第二个球.有人说摸到一红一白的两个球与摸到全白的两个球的机会是一样的.你同意吗?请用一种合适的方法(例如:树状图、列表)说明其理由.
(2007·大连一模)现有若干个完全相同的硬币(硬币的正、反面图案不同),按如下方式抛掷硬币:
方式一:从中选取一枚硬币抛掷;
方式二:从中选取两枚硬币抛掷;
方式三:从中选取三枚硬币抛掷.
请你在每一种抛掷方式中,各找出一种随机现象,使得这三种随机现象的概率相等(要求:概率不能为0或1),并说明理由.
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