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如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高（结果保留根号）．
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如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果保留根号）．
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如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45°，30°，求两山的高．（精确到1m）
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如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（下面两小题的结果都精确到0.1米，参考数据：
≈1.732）3
（1）若修建的斜坡BE的坡度为1：0.8，则平台DE的长为14.014.0米；
（2）斜坡前的池塘内有一座建筑物GH，小明在平台E处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HEM）为30°，测得建筑物顶部H在池塘中倒影H′的俯角为45°（即∠H′EM），测得点B、C、A、G、H、H′在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高和AG的长． -
如图，挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD约为多少？
（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，sin2°=0.0349，tan1°=0.0175，tan2°=0.0350，
=1.732）3 -
如图，为了测量电视塔的高度AB，在D处用高1.2m的测角仪（CD）测得电视塔的顶端A的仰角为36.9°，向电视塔方向前进120m，在F处用测角仪（EF）测得电视塔的顶端A的仰角为67.5°，求这个电视塔的高度AB．（结果精确到1m．参考数据：sin36.9°≈
，tan36.9°≈3 5
；sin67.5°≈3 4
，tan67.5°≈12 13
）12 5 -
如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进（9
-9）m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，求该建筑物AB的高度．3 -
如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°，求电线杆AB的高．（精确到0.01）（sin22°=0.3746、cos22°=0.9272、tan22°=0.4040、cot22°=2.4752）
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如图，从地面上点A处，测得山顶上铁塔BC的塔顶B和塔底C的仰角分别是β=60°，α=45°，已知塔高BC=100m，求小山高CD．（可用根式表示）
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如图，已知两座大楼的水平距离BC为100米，站在大楼AB楼顶A测得大楼CD楼顶D的俯角α为35°，楼底C的俯角β为43°，求两大楼的高度．（sin35°=0.574，cos35°=0.819，tan35°=0.700，sin43°=0.682，cos43°=0.731，tan43°=0.933）