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如图，Rt△ABC中，∠BAC=Rt∠，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能达到点B、C），过D作∠
ADE=45°，DE交AC于E．
（1）试说明：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，请建立y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（3）如果△ADE是等腰三角形时，你能否求出AE的长，如果能请把它求出来． -
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
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矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
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如图，在△ABC中，AB=14cm，
=AD BD
，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．5 9 -
如图，AB∥CD，∠ACB=∠BDC=Rt∠，CE⊥AB于点E，DF⊥CB于点F．
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）已知tan∠ABC=2，求
的值．DF CE -
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AE=6，求AF的长．3 -
如图，在△ABC中，DE∥BC，
=AD BD
，若S△ABC=25，3 2
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）求S△ADE的值． -
已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED=∠B．若AE=5，AB=9，CB=6．
（1）求证：△ADE∽△ACB；
（2）求ED的长． -
如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长．
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如图1和图2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分别为D、E．
（1）图1中，①证明：△ACE∽△CBD； ②若AE=a，BD=b，计算△ACB的面积．
（2）图2中，若AE=a，BD=b，（b＞a）计算梯形ADBE的面积．