试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=14cm，
AD
BD
=
5
9
，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．
答案
解：∵AB=14cm，
AD
BD
=
5
9

∴
AD
AB
=
5
14

∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
C△ADE
C△ABC
=
AD
AB
=
5
14

∴△ADE的周长为15cm．
解：∵AB=14cm，
AD
BD
=
5
9

∴
AD
AB
=
5
14

∴AD=5cm，BD=9cm
又∵CD⊥AB
∴CB2=BD2+CD2=92+122=225
∴CB=15cm
∵AC2=AD2+CD2=52+122=169
∴AC=13cm
∴△ABC的周长为42cm
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
C△ADE
C△ABC
=
AD
AB
=
5
14

∴△ADE的周长为15cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
根据AB=14cm，
AD
BD
=
5
9
，可知AD=5cm  BD=9cm，由CD⊥AB，根据勾股定理可求出BC，AC的长，根据DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根据三角形周长的比等于相似比可求△ADE的周长为15cm．
本题考查相似三角形周长的比等于相似比，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．
计算题．
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