试题

题目：
青果学院如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，求DC的长．
答案
解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴
CB
AC
=
AC
DC
，
∵BC=16cm，AC=12cm，
∴DC=
12×12
16
=9cm．
解：∵∠ADC=∠BAC，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴
CB
AC
=
AC
DC
，
∵BC=16cm，AC=12cm，
∴DC=
12×12
16
=9cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据已知可得出△ADC∽△BAC，再利用相似三角形的性质得出
CB
AC
=
AC
DC
，即可得出答案．
此题主要考查了相似三角形的判定及性质，利用已知得出△ADC∽△BAC是解决问题的关键．
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