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如图（1）△ABC为直角三角形，∠A=90°，BC=6；
如图（2）△ABC为锐角三角形，∠A=60°，BC=6；
如图（3）△ABC为钝角三角形，∠A=150°，BC=6；
操作：①分别画出能够覆盖上述三个三角形的最小圆；
②计算：分别求出上面画出的三个最小圆的半径．
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如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧
上的一个动点，弦AB、CP相交于点D．
AB
（1）求∠APB的大小；
（2）当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
（3）在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明． -
如图，在△ABC中，试用尺规作图法作出△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）．
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尺规作图题：作△ABC的外接圆．（保留作图痕迹，不写画法）
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已知如图△ABC，作外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）．
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学校的教学楼前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，学校想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，则学校圆形花坛的面积是25π25π米2． -
如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M，N．若∠ABC=4∠OMN，
∠ACB=6∠OMN．求∠OMN的大小． -
如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式；
（3）请求出△ABC外接圆的半径． - ⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=120°，AB=AC=3，BD是⊙O的直径，连接AD．求AD的长．
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已知：线段a，b和∠1，作△ABC，使AB=b，AC=a，∠BAC=∠1．并作出△ABC的外心
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出画法．）