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下列命题：①对顶角相等；②等腰梯形同一底边上的两底角相等；③菱形的对角线相等；④两直线平行，同位角相等．其中逆命题为假命题的有①③①③（填序号）
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（2003·西城区模拟）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
求证：GA=GD． -
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1各单位的速度向A定运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3各单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒．
（1）求t的取值范围；
（2）求t为何止时，PQ与CD相等？ -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，∠D=120°．
（1）求这个梯形其他三个内角的度数；
（2）过点A作直线AE∥DC交BC于E，判断△ABE是什么三角形？并说明理由；
（3）求这个梯形的周长． -
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD为对角线．
（1）请画出△EBC使它与△ABC关于BC对称；
（2）判断（1）中四边形BECD的形状，说出你的理由；
（3）如果要使（1）中画出的四边形BECD是矩形，那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件？（直接写出结论即可） -
在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，试说明：∠CAE=∠E．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC、BD是对角线，△ABD≌△ABE．
求证：四边形AEBC是平行四边形． -
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形的周长为20cm，求梯形各边的长．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为等腰梯形内部一点，若PA=PD，试说明PB=PC．
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如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）