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如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，∠C=60°，对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD与点F，则阴影部分的面积是63 6．3 -
如果等腰梯形的一个底角为45°，腰长为10cm，则这个梯形的下底与上底的差为10
2 10cm．2 -
如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，以A为对称中心作点P4的对称点P5，…，依次进行操作，则点P1的坐标是（2，0）（2，0）；点P2010的坐标是（2010，-2）（2010，-2）． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：y=-
x2+2 5
x（7≤x≤10）24 5 y=-．
x2+2 5
x（7≤x≤10）24 5 -
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．试说明：BD⊥DC．（建议：角都用数字表示）．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=6cm，BD⊥CD于D，∠C=60°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求AD的长． -
如图：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC；
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形ABCD的周长为20cm，试求BC的长． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）求BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）． -
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，∠B=60°，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点（点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合），且∠EMF=120°．
（1）求证：ME=MF；
（2）试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的大小是否会改变，请证明你的结论；
（3）如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长．