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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，BC=8cm，CD=24cm，AB=26Cm，点P从C出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从A出发，以3cm/s的速度向B运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始．
（1）经过多少时间，四边形AQPD是平行四边形？
（2）经过多少时间，四边形AQPD成为等腰梯形？
（3）在运动过程中，P、Q、B、C四点有可能构成正方形吗？为什么？ -
如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．2
（1）填空：GF的长度为22 2，等腰梯形DEFG的面积为2 66．
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF’G’（如图2）
探究：在运动过程中，四边形BDG’G能否为菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
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已知：如图AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90°，E为AB的中点．
①试说明DE与AC互相平分；
②探究：当四边形AECD是正方形时，求∠B的度数；
③探究：当四边形ABCD是等腰梯形，求∠B的度数． -
如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周长？
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点
A、C出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（2）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？ -
如图等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB∥CD，对角线AC=8，底边AB上的高DE=4．
（1）求∠CAB的度数；
（2）求梯形的面积． -
（1）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE、DE，AE=DE吗？请说明理由；
（2）上题中若填加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请说明理由；
（3）请你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形可以通过哪两个三角形经过怎样的变化而相互得到的（满足（1）（2）条件）
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．且∠B=60°，AD=AB=4．求梯形ABCD的面积．
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如图等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，求∠B的度数．
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在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点E．
（1）指出DF与
CE的大小关系，并说明理由；1 2
（2）你能确定EF与CF位置关系吗？理由是什么？