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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE∥DC交BC于E点，△ABE是等腰三角形吗？请说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连接AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程．
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在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由等腰直角三角形等腰直角三角形变化为等腰梯形等腰梯形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm2）：
①当x=6s时，则y的值是99cm2；（直接写出答案，不必写出过程）
②求x为何值时，y=4cm2；（要求写出过程）
③当x=88s时，y=15cm2．（直接写出答案，不必写出过程）
- 作一个等腰梯形，使它的上、下底分别是3cm、9cm，高为4cm，并计算它的周长和面积．
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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．
（1）求证：AD=DH+BE．
（2）若AB=10，CD=18，∠ADC=60°，求梯形ABCD的面积． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC=AB，BC=2，AD=4．∠DAB=60°，点A、D在X轴上，点B在y轴上，求点A、B、C、D的坐标和BD的长．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于点G，试说明PE+PF=BG．
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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AD+BC=16，求等腰梯形ABCD的高DF的值．
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如图，等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
（1）判断△ADE的形状（简述理由），并求其周长．
（2）求AB的长．
（3）DE是否垂直平分AC？请说明理由． -
如图所示，在等腰梯形ABCD中，M、N分别是两底AD、BC的中点，E、F分别是BM，CM的中点．求证：四边形MENF是菱形．