试题

作一个等腰梯形，使它的上、下底分别是3cm、9cm，高为4cm，并计算它的周长和面积．

解：如图ABCD，

过A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF=4，
由勾股定理得：BE=CF=

1

2

（9-3）=3，
AB=CD=

BE2+AE2

=5，
梯形ABCD的周长是AD+BC+CD+AB=3+9+5+5=22，
梯形ABCD的面积是

1

2

（AD+BC）×AE=

1

2

×（3+9）×4=24．
解：如图ABCD，

过A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=DF=4，
由勾股定理得：BE=CF=

1

2

（9-3）=3，
AB=CD=

BE2+AE2

=5，
梯形ABCD的周长是AD+BC+CD+AB=3+9+5+5=22，
梯形ABCD的面积是

1

2

（AD+BC）×AE=

1

2

×（3+9）×4=24．