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如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，则BC=99cm． -
已知直角梯形的一条腰与一条对角线相等，且互相垂直，则其上底与下底之比为1：21：2．
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梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，AB=8，BC=10，则CD=1010．
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直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，若其中一个三角形是边长8cm的等边三角形，则这个梯形的面积是24
cm23 24．
cm23 -
如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有一一对，相互垂直的直线有二二对． -
若一直角梯形的两对角线长分别为9和11，上、下两底长都是整数，则该梯形的高为6
2 6．2 -
（2013·贵港）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形． -
（2012·东营）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．
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（2011·苏州）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数． -
（2010·盐城）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求
的值．DF FC 