数学
(2007·海南)如图,已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,腰AD的长为4,则这个等腰梯形的周长为
18
18
.
(2006·湛江)梯形的上底长为3,下底长为5,则梯形的中位线长是
4
4
.
(2006·永州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分别是AB,CD边上的中点,若AD=2,EF=3,则BC=
4
4
.
(2006·孝感)如图,矩形ABCD沿DF折叠后,点C落在AB边上的点E处,DE、DF三等分∠ADC,若AB=6
3
,则梯形ABFD的中位线的长为
6
6
.
(2006·锦州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=a,BC=b.
若E
1
、F
1
分别是AB、DC的中点,则E
1
F
1
=
1
2
(AD+BC)=
1
2
(a+b);
若E
2
,F
2
分别是E
1
B,F
1
C的中点,则E
2
F
2
=
1
2
(E
1
F
1
+BC)=
1
2
[
1
2
(a+b)+b]=
1
4
(a+3b);当E
3
,F
3
分别是E
2
B,F
2
C的中点,则E
3
F
3
=
1
2
(E
2
F
2
+BC)=
1
2
[
1
4
(a+3b)+b]=
1
8
(a+7b);若E
n
F
n
分别是E
n-1
,F
n-1
的中点,根据上述规律猜想E
n
F
n
=
1
2
n
[a+(
2
n
-1)b]或
1
2
n
(a-b+
2
n
b)
1
2
n
[a+(
2
n
-1)b]或
1
2
n
(a-b+
2
n
b)
.(n≥1,n为整数)
(2005·遵义)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF=5cm,高AH=4cm,则S
梯形ABCD
=
20
20
cm
2
.
(2005·中原区)已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=45°,它的高为2cm,中位线长为5cm,则上底AD等于
3
3
cm.
(2004·玉溪)如图,△ABC中,BC=4,B
1
、C
1
分别是AB、AC的中点,B
2
、C
2
分别是B
1
B、C
1
C中点,则B
2
C
2
的长是
3
3
.
(2004·扬州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为AB、CD中点,若EF=7.5,BC=10,则AD=
5
5
.
(2004·无锡)已知梯形的中位线长为6cm,高为4cm,则此梯形的面积为
24
24
cm
2
.
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