数学

（1998·天津）矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15 cm，则短边的边长为

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（2013·徐州模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是

（2013·普陀区模拟）如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为

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（2013·南开区一模）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3

，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP=

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（2013·道外区三模）已知在矩形ABCD中，AB=

，BC=3，点F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG=

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（2012·张家港市模拟）如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，点F在BC上，CF=1，点M、N分别是x轴、y轴上的动点，则四边形MEFN周长的最小值为

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（2012·徐汇区二模）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是

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（2012·泰州一模）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P为BC上的动点，当CP=

时，△APE的周长最小．

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（2012·广州模拟）矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=

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（2011·淮安二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为

（2.5，4），（3，4），（2，4）

（2.5，4），（3，4），（2，4）

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