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如图，已知：AB、CD交于点O，CA=CO，BO=BD，点Q是BC的中点，点E，F分别是OA，OD的中点，连接QE、QF，试探讨QE、QF的大小关系，并说明理由．
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在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，AC=4cm，BC=6cm，那么四边形CEDF为矩形矩形，它的边长分别为2cm，3cm，2cm，3cm2cm，3cm，2cm，3cm．
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在△ABC中，已知D，E分别是AB，AC上的中点，若BC的长为3cm，则DE的长为1.51.5cm．
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（2013·常德）已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；
（3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．
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（2012·孝感）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形平行四边形；
（2）请证明你的结论． -
（2012·湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF的长． -
（2011·铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
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已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为1515cm．
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“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算
+1 4
+…+1 42
+…的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为1 4n
，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：1 3
+1 4
+…+1 42
+…=1 4n 1-4-n 3 ．1-4-n 3 
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如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC=44．△CFG与△BFD的面积之比为1：61：6．