试题

题目：
已知三角形的各边长分别是8cm、10cm和12cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为
15
15
cm．
答案
15

青果学院解：如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点，
则DE=
1
2
AC，DF=
1
2
BC，EF=
1
2
AB，
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=
1
2
（AC+BC+AB）=
1
2
×（8+10+12）cm=15cm．
故答案为15．
考点梳理
三角形中位线定理．
由中点和中位线定义可得新三角形的各边长为原三角形各边长的一半，即可求其周长．
解决本题的关键是利用中点定义和中位线定理得到新三角形各边长与原三角形各边长的数量关系．
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