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（2011·花都区一模）如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ADC的平分线DE，交AB于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：AD=AE． -
（2011·福州质检）（1）已知A=
，B=1 x-2
，C=2x x2-4
．解方程A-B=C．2 x+2
（2）如图，·ABCF中，∠BAC=90°，延长CF到E，使CE=BC，过E作BC的垂线，交延长线于点D．求证：AB=CD．
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（2010·越秀区二模）已知，如图，在直角坐标系内，△ABC的顶点在坐标轴上，关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根，并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍．
（1）求AB、AC的长；
（2）若tan∠ACO=
，P是AB的中点，求过C、P两点的直线解析式；4 3
（3）在（2）问的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2010·浦东新区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM，
求证：（1）AE=AB；
（2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE． -
（2010·金平区模拟）如图，E、F分别是·ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H．
（1）图中的全等三角形有22对，它们分别是△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明． -
（2010·惠州模拟）如图，在·ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）求证：BE=DF． -
（2010·皇姑区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，求证：OM=ON．
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（2010·虹口区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点，CE、AF分别与对角线BD相交于点G、H．设
=AB
，a
=AD
，分别求向量b
、AF
关于DH
、a
的分解式．b -
（2002·南通）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD=∠BAF．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两边之和恰好等于·ABCD的周长？证明你的结论． -
（2002·荆州）已知：如图，点O为·ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．