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（2005·南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF．
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将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△
ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
，P是线段AC上的一个动点．3
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=15°或75°15°或75°；
（3）当PC=3 2 时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，3 2
此时·DPBQ的面积=9 4 ．9 4 -
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线分别交AC，AD于E，F点，EG⊥BC，若BA=6，AC=8，AD=10．
（1）求FD的长；
（2）求△BEC的面积． -
已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF． -
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．
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如图：·ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．
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设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB． -
已知如图平行四边形ABCD，分别以AB，BC为边作等边△EAB与等边△FBC，连接EF，DF与DE，猜想△DEF的形状并加以证明．
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如图，·ABCD中，E是BC边上的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F．
求证：△CDE≌△BFE． -
（2013·菏泽）如图，·ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为
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