试题

题目：
青果学院如图：·ABCD中，E、F为对角线BD上两点且BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．
答案
证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵·ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
证明：∵BF=DE，
∴BF-EF=DE-EF，
即BE=DF，
∵·ABCD中，AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴△ABE≌△CDF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
首先BF=DE可以得到BE=DF，然后利用平行四边形性质可以得到AB=CD，AB∥CD，接着利用平行线的性质可以得到∠ABD=∠CDB，组利用全等三角形的判定方法即可证明题目结论．
本题主要考查了平行四边形的性质，同时也考查了三角形全等的判定，解题的关键是利用平行四边形的性质得到全等三角形的全等条件．
证明题．
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