试题

题目：
青果学院（2005·南安市质检）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠ABE=∠CDF．
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△DCF．
∴AE=CF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知条件利用SAS来判定△ABE≌△DCF，从而得出AE=CF．
此题考查了学生对平行四边形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．
证明题．
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