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如图，已知四边形ABCD，AE交BC的延长线于E、交边DC于F，△ADF与△FCE全等．
（1）若AB=2，AD=1，AE=2
，∠BAE=90°，求边BC的长；3
（2）若∠DAB+∠DCB=180°，求证：∠B=∠DCB． -
已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离
相等．
（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．
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已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，△ACB≌△DAC，则∠ABC=4545°；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长． -
如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下
方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：当点D运动到点M时，∠ACE=120120度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长． -
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上
的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？ -
如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=
；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP 2=2
；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2012=3 2013 ，OPn=2013 n+1 （n为自然数，且n＞0）．n+1 -
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在网格中画出一个以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长都是无理数．
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如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是3636cm2． -
一直角三角形的面积为30cm2，一条直角边的长为12cm，则它的斜边的长为1313cm．