试题

题目：
青果学院如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在网格中画出一个以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长都是无理数．
答案
解：∵AB=
2
，那么以AB为腰的等腰三角形（且另一个顶点在格点上）
在此图形中没有了，只有AB为底边才可以得到题目要求中的三角形，
如下图：△ABC、△ABD、△ABE．
青果学院
解：∵AB=
2
，那么以AB为腰的等腰三角形（且另一个顶点在格点上）
在此图形中没有了，只有AB为底边才可以得到题目要求中的三角形，
如下图：△ABC、△ABD、△ABE．
青果学院
考点梳理
勾股定理．
要想画出一个以AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长都是无理数．必须是边长在小正方形的对角线上，题目中已经给出了一个边，那么另外等腰三角形的边也一定是在多个小正方形的对角线上．
此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，此题的难点“要求使另一个顶点在格点上，且另两边的长都是无理数”．这就要求边长必须在小正方形的对角线上，因此此题有一定难度，属于中档题．
作图题；网格型．
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