试题

题目：
已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离青果学院相等．
（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）．
答案
青果学院解：（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D，
则点D即为所求的点．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=
62+82
=10
∴AD=
8
3
，
BD=
AD2+AB2
=
8
3
10
．
青果学院解：（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D，
则点D即为所求的点．

（2）∵AC=6，AB=8，
∴BC=
62+82
=10
∴AD=
8
3
，
BD=
AD2+AB2
=
8
3
10
．
考点梳理
角平分线的性质；勾股定理．
（1）本题需先根据已知条件，再结合画图的步骤即可画出图形．
（2）本题需先根据AC=6，AB=8，可以直接得出AD、BD的长即可．
本题主要考查了勾股定理的计算，在解题时要根据已知条件和画图的步骤及勾股定理的运用是解题的关键．
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